Реши правильно

Давайте решим задачу №589, которая ставит цель — построить прямую, заданную уравнением любым способом. Задача перед нами проста: для каждого из уравнений прямой записать их в стандартной форме и построить график (если требуется). ## Уравнения: 1. \( y = 2x + 3 \) 2. \( 2x - 3y = 6 \) 3. \( x - 3y = -4 \) ### Подробное объяснение: #### Уравнение 1: \( y = 2x + 3 \) Это уравнение уже находится в общем виде \( y = mx + b \), где: - \( m = 2 \) — это наклон прямой. - \( b = 3 \) — это точка пересечения с осью \( y \). **Шаги для построения:** 1. **Начните с точки на оси \( y \):** Поставьте точку на (0, 3). 2. **Используйте наклон:** Пойдите вверх на 2 и вправо на 1 для следующей точки, так как наклон положительный. 3. **Соедините точки:** Это ваша прямая. #### Уравнение 2: \( 2x - 3y = 6 \) Приведем к виду \( y = mx + b \): 1. Решите относительно \( y \): - \( 2x - 3y = 6 \) - \( -3y = -2x + 6 \) - \( y = \frac{2}{3}x - 2 \) **Шаги для построения:** 1. **Начните с точки на оси \( y \):** Поставьте точку на (0, -2). 2. **Используйте наклон:** Пойдите вверх на 2 и вправо на 3 для следующей точки. 3. **Соедините точки:** Это ваша прямая. #### Уравнение 3: \( x - 3y = -4 \) Приведем к виду \( y = mx + b \): 1. Решите относительно \( y \): - \( x - 3y = -4 \) - \( -3y = -x - 4 \) - \( y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3} \) **Шаги для построения:** 1. **Начните с точки на оси \( y \):** Поставьте точку на \((0, \frac{4}{3})\). 2. **Используйте наклон:** Пойдите вверх на 1 и вправо на 3 для следующей точки. 3. **Соедините точки:** Это ваша прямая. Таким образом, вы можете построить каждую из этих прямых на графике. На этом этапе можно использовать графический калькулятор или бумагу с сеткой для точности.