ЗАДАНИЕ З Логическая функция F задаётся выражением: (A&B&C) V (A&B&C) V (A&B&C)) Ниже приведён фрагмент таблицы истинности, содержащий все наборы переменных, на которых F ложна.…

Цель: Понять

Дана логическая функция \( F \), заданная выражением: \( (A \& B \& C) \lor (A \& B \& C) \lor (A \& B \& C) \).

Таблица истинности содеражит все наборы переменных, на которых \( F \) ложна. Нам нужно определить, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \( A, B, C \).

Решение:

1. Рассмотрим выражение, задающее функцию \( F \): \( (A \& B \& C) \lor (A \& B \& C) \lor (A \& B \& C) \).

2. Упростим данное выражение, так как одно и то же выражение повторяется три раза. Получаем: \( (A \& B \& C) \).

3. Теперь мы должны определить, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \( A, B, C \) в столбцах истинности, где значение функции \( F \) равно 0.

4. Посмотрим на значения переменной \( F \) в строках, где \( F = 0 \) (ложно):

   • В первой строке \( F = 0 \), следовательно, \( A = 0, B = 1, C = 1 \).
   • Во второй строке \( F = 0 \), значит, \( A = 1, B = 0, C = 1 \).
   • В третьей строке \( F = 0 \), следовательно, \( A = 1, B = 1, C = 0 \).

5. Таким образом, можем определить, что каждая из переменных \( A, B, C \) соответствует следующему столбцу в таблице истинности:

   • \( A \) соответствует первому столбцу.
   • \( B \) соответствует второму столбцу.
   • \( C \) соответствует третьему столбцу.

Теперь мы распознали, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных \( A, B, C \) в данном контексте.