38.7. 1) (a(x - 2y))/(b(2y - x)) 2) (3a - 36)/(12b - ab) 3) (25 - a ^ 2)/(3a - 15) 4) (8b ^ 2 - 8a ^ 2)/(a ^ 2 - 2ab + b ^ 2) 5) (5x(x - y))/(x ^ 3 * (y - x)) 6) (7b - 14b ^ 2)/(42b ^ 2 - 21b) (3 - 3x)/(x ^ 2 - 2x + 1) 8) ((b - 2) ^ 2)/((2 - b) ^ 2) сократите

Для сокращения данных выражений, мы будем применять алгебраические действия. Каждое выражение будем разбирать по очереди. 1) (a(x - 2y))/(b(2y - x)): - Мы можем поменять местами числитель и знаменатель вне скобок, получим: (a(-2y + x))/(b(2y - x)) - Теперь можно сократить (x - 2y) и (-2y + x), что дает: a/b в итоге. 2) (3a - 36)/(12b - ab): - Вынесем общий множитель 3 из числителя, получим: 3(a - 12)/(b(12 - a)) - Заметим, что (12 - a) равно -(a - 12), тогда можно сократить числитель и знаменатель на (a - 12), получим: 3/b в итоге. 3) (25 - a^2)/(3a - 15): - Разложим a^2 на (a - 5)(a + 5), получим: (25 - (a - 5)(a + 5))/(3(a - 5)) - Сократим (a - 5), получим: (25 - (a + 5))/(3) - Сократим (a + 5) и заменим 25 на 20, получим: (20 - a)/3 4) (8b^2 - 8a^2)/(a^2 - 2ab + b^2): - Разложим a^2 - 2ab + b^2 на (a - b)^2, получим: (8b^2 - 8a^2)/((a - b)^2) - Далее, разложим (8b^2 - 8a^2) на 8(b^2 - a^2) и (b^2 - a^2) на (b - a)(b + a), получим: 8(b - a)(b + a)/((a - b)(a - b)) - Сократим (b - a), получим: 8(b + a)/(a - b). 5) (5x(x - y))/(x^3(y - x)): - Сначала упростим x(x - y) в числителе: 5x^2 - 5xy - Теперь, упростим x^3(y - x) в знаменателе: x^2(x - y) - Сократим x(x - y) в числители и знаменателе, получим: 5x/(x^2) 6) (7b - 14b^2)/(42b^2 - 21b): - Вынесем общий множитель b из числителя: b(7 - 14b)/(b(42b - 21)) - Упростим числитель: 7b - 14b^2 - Упростим знаменатель: 42b - 21 - Далее, можно сократить (7b - 14b^2) на b и (42b - 21) на 21 у обоих частей, получим: (7 - 14b)/21 7) (3 - 3x)/(x^2 - 2x + 1): - Разложим x^2 - 2x + 1 на (x - 1)^2, получим: (3 - 3x)/((x - 1)^2) - Сократим 3 и -3x на 3, получим: 1 - x/(x - 1) 8) ((b - 2)^2)/((2 - b)^2): - Разложим (b - 2)^2 на (b - 2)(b - 2), и (2 - b)^2 на (2 - b)(2 - b) - Заметим, что (b - 2) равно -(2 - b), тогда можно сократить: (b - 2)/(2 - b)