один насос может наполнить бассейн за 48 часов,а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов

Решение:

Пусть общий объем бассейна равен 1 единице (это может быть любая единица объема, например, 1 кубический метр).

Пусть первый насос заполняет 1 бассейн за 48 часов, то есть его рабочая скорость составляет 1/48 бассейна в час. Аналогично, второй насос заполняет 1 бассейн за 16 часов, его рабочая скорость равна 1/16 бассейна в час.

Если оба насоса работают вместе, то их совместная скорость заполнения бассейна будет равна сумме их скоростей. То есть: \[ \text{Совместная скорость} = \left( \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \right) \text{бассейна/час} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \text{бассейна/час} \]

Значит, оба насоса, работая вместе, могут заполнить бассейн за \(\frac{1}{\frac{1}{12}} = 12\) часов.

Таким образом, если оба насоса работают вместе, то для заполнения бассейна им потребуется 12 часов.