Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придёт на…

Дано:

1. Скорость первого варианта идти к станции: 4 км/ч
2. Скорость второго варианта идти к станции: 5 км/ч
3. Опоздание в первом случае: 30 мин = 0.5 часа
4. Приход за 6 мин до отправления поезда во втором случае

Предположим, что расстояние от места отправления до станции равно Х км.

Пусть t - время, которое туристу нужно, чтобы дойти до станции.

Используем формулу для расстояния \( D = V \times T \), где D - расстояние, V - скорость, T - время.

На основании данных задачи составим два уравнения:

1. При скорости 4 км/ч турист опаздывает на 0.5 часа: \( X = 4 \times (t + 0.5) \)

2. При скорости 5 км/ч турист приходит за 6 минут до отправления: \( X = 5 \times (t - 6/60) \)

Разрешим систему уравнений.

1. \( X = 4 \times (t + 0.5) \)
   \( X = 4t + 2 \)

2. \( X = 5 \times (t - 6/60) \)
   \( X = 5t - 1/10 \)

Теперь сравниваем оба уравнения: \( 4t + 2 = 5t - 1/10 \)
\( 2 + 1/10 = 5t - 4t \)
\( 21/10 = t \)
\( t = 2.1 \) часа

Подставляем обратно в любое из уравнений, например, во второе: \( X = 5 \times (2.1 - 6/60) \)
\( X = 5 \times (2.1 - 0.1) \)
\( X = 5 \times 2 \)
\( X = 10 \) км

Таким образом, турист должен пройти расстояние равное 10 км.