Решите уравнения (3x-1)²=6x²-6x+10

Дано уравнение: \[(3x - 1)^2 = 6x^2 - 6x + 10\] Давайте раскроем скобки в левой части уравнения: \[(3x - 1)(3x - 1) = 6x^2 - 6x + 10\] \[9x^2 - 3x - 3x + 1 = 6x^2 - 6x + 10\] \[9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10\] Затем сгруппируем все члены в одну часть уравнения: \[9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0\] \[3x^2 - 9 = 0\] Теперь преобразуем это квадратное уравнение к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\): \[3x^2 - 9 = 0\] \[3x^2 = 9\] \[x^2 = 3\] \[x = \pm\sqrt{3}\] Таким образом, корни уравнения \((3x-1)^2 = 6x^2-6x+10\) равны \(x = \sqrt{3}\) и \(x = -\sqrt{3}\).