решите уравнения (3x-1)²=6x²-6x+10

Дано уравнение:

\[(3x - 1)^2 = 6x^2 - 6x + 10\]

Давайте раскроем скобки в левой части уравнения:

\[(3x - 1)(3x - 1) = 6x^2 - 6x + 10\]

\[9x^2 - 3x - 3x + 1 = 6x^2 - 6x + 10\]

\[9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10\]

Затем сгруппируем все члены в одну часть уравнения:

\[9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0\]

\[3x^2 - 9 = 0\]

Теперь преобразуем это квадратное уравнение к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[3x^2 - 9 = 0\]

\[3x^2 = 9\]

\[x^2 = 3\]

\[x = \pm\sqrt{3}\]

Таким образом, корни уравнения \((3x-1)^2 = 6x^2-6x+10\) равны \(x = \sqrt{3}\) и \(x = -\sqrt{3}\).