Обезьяна массой m=10 кг ускоренно карабкается вверх по невесомой веревке, перекинутой через гладкую ветку дерева, к другому концу которой привязан ящик массой M=13 кг. Ускорение обезьяны относительно Земли a=1 м/c2. Определите силу натяжения веревки. Ответ округлите с точностью до 0,1Н. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/c2.

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. Сначала определим силы, действующие на ящик и обезьяну: 1. **Ящик:** - Сила тяжести, действующая вниз: \( F_{\text{ящик},\, \text{тяж}} = M \cdot g \), где \( M = 13 \, \text{кг} \) - масса ящика, \( g = 10 \, \text{м/c}^2 \) - ускорение свободного падения. 2. **Обезьяна:** - Сила тяжести, действующая вниз: \( F_{\text{обезьяна},\, \text{тяж}} = m \cdot g \), где \( m = 10 \, \text{кг} \) - масса обезьяны. - Сила, вызванная ускорением обезьяны: \( F_{\text{обезьяна},\, \text{уск}} = m \cdot a \), где \( a = 1 \, \text{м/c}^2 \) - ускорение обезьяны. Теперь, с учётом того, что веревка натянута и является взаимной реакцией сил, действующих на ящик и обезьяну, мы можем записать уравнение равновесия по вертикали: \[ T - F_{\text{обезьяна},\, \text{тяж}} - F_{\text{обезьяна},\, \text{уск}} = F_{\text{ящик},\, \text{тяж}} \] где \( T \) - сила натяжения веревки. Подставляем значения: \[ T - (10 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/c}^2) - (10 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/c}^2) = 13 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/c}^2 \] \[ T - 100 \, \text{Н} - 10 \, \text{Н} = 130 \, \text{Н} \] \[ T - 110 \, \text{Н} = 130 \, \text{Н} \] \[ T = 240 \, \text{Н} \] Итак, сила натяжения веревки \( T \) равна 240 Н. Следовательно, сила натяжения веревки составляет 240 Н.