Давайте решим каждую из заданных задач отдельно.
Задача 1:
Условие:
В классе учится 20 человек, из них 11 человек посещают литературный кружок, а 14 — кружок авиамоделирования. Укажите номера истинных утверждений.
Решение:
Предположим, что все ученики посещают хотя бы один кружок.
- Общее количество людей равно 20.
- Количество учеников, посещающих литературный кружок = 11.
- Количество учеников, посещающих кружок авиамоделирования = 14.
Нужно определить количество учеников, которые посещают оба кружка. Используем формулу со множествами:
[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) ]
Где:
- ( n(A \cup B) ) — число учеников, посещающих хотя бы один кружок;
- ( n(A) ) — число учеников, посещающих литературный кружок;
- ( n(B) ) — число учеников, посещающих кружок авиамоделирования;
- ( n(A \cap B) ) — число учеников, посещающих оба кружка.
Подставим значения:
[ 20 = 11 + 14 - n(A \cap B) ]
[ 20 = 25 - n(A \cap B) ]
[ n(A \cap B) = 5 ]
Таким образом, 5 человек посещают оба кружка. Верные утверждения зависят от того, о чем они конкретно. Например, утверждения вроде "5 человек посещают оба кружка" будут истинными.
Задача 2:
Условие:
Бабушка испекла пирожки: 21 с вишней, 17 с яблоком, 15 с творогом и 23 с клубникой, и разрезала их на четыре тарелки поровну. Сколько пирожков на каждой тарелке?
Решение:
Найдем общее количество пирожков:
- 21 (вишня) + 17 (яблоко) + 15 (творог) + 23 (клубника) = 76 пирожков.
Бабушка разложила пирожки на 4 тарелки поровну.
Чтобы найти количество пирожков на каждой тарелке, разделим общее количество пирожков на 4:
[ 76 \div 4 = 19 ]
Таким образом, на каждой тарелке окажется по 19 пирожков.
Если будут еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать их!
