Периметр четырёх угольник равен 119 см известно, что его первая сторона на 21 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей, а четвёртая больше первой на 14. Вычислил длины всех сторон в сантиметрах

Дано: - Периметр четырёхугольника равен 119 см. - Первая сторона на 21 см меньше второй. - Первая сторона в 4 раза меньше третьей. - Четвёртая сторона больше первой на 14. Обозначим длины сторон через \( x, y, z, w \) соответственно. Учитывая, что периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон, получим следующее уравнение: \[ x + y + z + w = 119 \] Также у нас есть следующие условия: 1. \( x = y - 21 \) 2. \( x = z / 4 \) 3. \( w = x + 14 \) С учётом данных условий, можем выразить длины сторон через переменные \( y \) и \( z \): 1. \( x = y - 21 \) 2. \( x = z / 4 \) 3. \( w = y - 21 + 14 = y - 7 \) Теперь подставим всё это в уравнение периметра и решим систему уравнений: \[ (y - 21) + y + 4(y - 21) + (y - 7) = 119 \] \[ y - 21 + y + 4y - 84 + y - 7 = 119 \] \[ 7y - 112 = 119 \] \[ 7y = 231 \] \[ y = 33 \] Теперь найдем остальные длины сторон: - Первая сторона: \( x = 33 - 21 = 12 \) см - Третья сторона: \( z = 4x = 4 * 12 = 48 \) см - Четвёртая сторона: \( w = 33 - 7 = 26 \) см Итак, длины всех сторон четырёхугольника равны: 12 см, 33 см, 48 см, 26 см.