Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 45 минут,автомобиль проезжает тоже самое расстояния за 1 час 10 минут. Из этих двух городов одновременно на встречу друг…

Для решения данной задачи мы можем применить концепцию скорости и времени, используя формулу расстояния, скорости и времени:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Дано:

1. Автобус проезжает расстояние за 1 час 45 минут, что равно 105 минутам.
2. Автомобиль проезжает тоже самое расстояние за 1 час 10 минут, что равно 70 минутам.

Давайте найдем скорости автобуса и автомобиля. Предположим, что расстояние между городами \( D \) единично (например, 1 км).

1. Автобус:

   • Скорость = расстояние / время = \( D / 105 \) км/мин.

2. Автомобиль:

   • Скорость = расстояние / время = \( D / 70 \) км/мин.

После этого можно составить уравнение движения для автобуса и автомобиля, чтобы найти время, через которое они встретятся. Пусть \( t \) - время в минутах, через которое автобус и автомобиль встретятся после начала их движения.

1. Движение автобуса:

   • Расстояние = скорость автобуса \( \times t \) = \( \frac{D}{105} \times t \) км.

2. Движение автомобиля:

   • Расстояние = скорость автомобиля \( \times t \) = \( \frac{D}{70} \times t \) км.

Оба автомобиля движутся навстречу друг другу, поэтому расстояние, которое они пройдут вместе, равно сумме расстояний, пройденных автобусом и автомобилем:

\[ \frac{D}{105} \times t + \frac{D}{70} \times t = D \]

Упрощаем:

\[ \frac{D}{105} + \frac{D}{70} = 1 \]

\[ \frac{2D}{210} + \frac{3D}{210} = 1 \]

\[ \frac{5D}{210} = 1 \]

\[ D = 210/5 \]

\[ D = 42 \]

Таким образом, расстояние между городами равно 42 км, и автобус и автомобиль встретятся через 42 минуты после начала их движения.