Пленку с показателем преломления 1,4 нанесли на поверхность стекла с показателем преломления 1.6. Свет с длиной волны 700 нм нормально падает на поверхность пленки. При какой наименьшей толщине пленки коэффициент отражения света будет максимальным?

Дано: - Показатель преломления стекла \( n_{\text{стекла}} = 1.6 \) - Показатель преломления пленки \( n_{\text{пленки}} = 1.4 \) - Длина волны света \( \lambda = 700 \, \text{нм} = 700 \times 10^{-9} \, \text{м} \) - Падение света нормально к поверхности Для того чтобы коэффициент отражения света был максимальным, должно произойти полное неоднократное внутреннее отражение светового луча внутри пленки. Это происходит при условии, что разность хода между отраженным и отраженным лучами равна целому числу полуволн. Выразим разность хода между отраженным и преломленным лучами через толщину пленки \( d \): \[ 2n_{\text{пленки}}d = m \cdot \frac{\lambda}{2} \] где \( m \) - целое число, \( m = 1 \) для максимального отражения. Также из закона Snell's \( n_{\text{пленки}} \cdot \sin(\theta_1) = n_{\text{стекла}} \cdot \sin(\theta_2) \) и \( \sin(\theta_1) = 1 \). Так как свет падает нормально, то \( \sin(\theta_1) = \sin(0) = 0 \). Отсюда \( \sin(\theta_2) = \frac{n_{\text{пленки}}}{n_{\text{стекла}}} \). Таким образом, \( \sin(\theta_2) = \frac{1.4}{1.6} = 0.875 \). Подставим это в выражение для разности хода: \[ 2 \cdot 1.4 \cdot d = 1 \cdot \frac{700 \times 10^{-9}}{2} \] \[ d = \frac{700 \times 10^{-9}}{4 \cdot 1.4} \] \[ d = \frac{700 \times 10^{-9}}{5.6} \] \[ d \approx 125 \times 10^{-9} \, \text{м} = 125 \, \text{нм} \] Таким образом, при толщине пленки около 125 нм коэффициент отражения света будет максимальным.