Решить номер 6,7,8,9

Чтобы помочь с решением, давайте разберем каждую задачу подробно.

Задача 6

Вычислите значение выражения:

\[ \left( \frac{11}{18} \right) \div \left( \frac{5}{48} \right) \]

Для деления дробей используем умножение на обратную дробь:

\[ \frac{11}{18} \times \frac{48}{5} \]

Теперь сократим дроби. Можно сократить \(48\) и \(18\) на \(6\):

\[ 48 \div 6 = 8, \quad 18 \div 6 = 3 \]

Теперь имеем:

\[ \frac{11}{3} \times \frac{8}{5} = \frac{11 \times 8}{3 \times 5} = \frac{88}{15} \]

Поэтому ответ: \(\frac{88}{15}\).

Задача 7

На координатной прямой отмечены числа \(a\) и \(b\). В ответе указать номер правильного варианта.

По рисунку можно увидеть, что \(a < b\). Проверим каждый вариант:

1. \(a > b\) — неверно.
2. \(a < b\) — верно.
3. \(a = b\) — неверно.
4. \(a \neq b\) — верно, но \(a < b\) точнее.

Правильный ответ: 2.

Задача 8

Вычислить значение выражения:

\[ \frac{pq}{p+q} \left( \frac{q}{p} - \frac{p}{q} \right) \]

Упростим выражение \(\frac{q}{p} - \frac{p}{q}\):

Общий знаменатель \(pq\):

\[ \frac{q^2 - p^2}{pq} = \frac{(q-p)(q+p)}{pq} \]

Теперь заменим в основном выражении:

\[ \frac{pq}{p+q} \times \frac{(q-p)(q+p)}{pq} \]

Сократим \(pq\):

\[ \frac{(q-p)(q+p)}{p+q} \]

Сократим \(q+p\), если \(p \neq -q\), и у нас остается:

\[ q-p \]

Ответ: \(q-p\).

Задача 9

Решите уравнение:

\[ 3 - 2\sqrt{2q} = \frac{2}{x} \]

Изменим уравнение:

Умножим обе стороны на \(x\):

\[ x(3 - 2\sqrt{2q}) = 2 \]

Выразим \(x\):

\[ x = \frac{2}{3 - 2\sqrt{2q}} \]

Это ответ, упростить дальше можно, только указав значения \(q\).

Если есть данные или нужно объяснить что-то более детально, дайте знать!