скорость моторной лодки по течению реки 18 км/ч, а против течения - 14 км/ч.Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки

Решение:

Пусть \( x \) - собственная скорость лодки, \( y \) - скорость течения реки.

Из условия задачи имеем два уравнения:

1. \( x + y = 18 \) (скорость лодки по течению реки равна 18 км/ч)
2. \( x - y = 14 \) (скорость лодки против течения реки равна 14 км/ч)

Теперь систему уравнений можно решить методом сложения или вычитания.

Метод сложения:

Добавим оба уравнения:

\( (x + y) + (x - y) = 18 + 14 \)

\( 2x = 32 \)

\( x = 16 \)

Теперь найдем значение скорости течения реки, зная что \( x + y = 18 \):

\( 16 + y = 18 \)

\( y = 18 - 16 \)

\( y = 2 \)

Таким образом, собственная скорость лодки равна 16 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.