Для решения данной задачи сначала определим общее количество овощей, представленных в магазине.
Пусть общее количество овощей равно ( x ) кг.
По условию, известно, что 5/9 этих овощей - картофель, что составляет ( \dfrac{5}{9}x ) кг, и 2/9 овощей - помидоры, что составляет ( \dfrac{2}{9}x ) кг.
Также известно, что в магазине завезли 72 кг помидоров. Это значит, что:
[
\dfrac{2}{9}x = 72
]
Чтобы найти общее количество овощей ( x ), нам нужно решить уравнение. Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:
[
2x = 9 \cdot 72
]
[
2x = 648
]
[
x = \dfrac{648}{2}
]
[
x = 324
]
Итак, общее количество овощей равно 324 кг. Теперь найдем килограммы картофеля:
[
\dfrac{5}{9} \cdot 324 = \dfrac{5 \cdot 324}{9} = \dfrac{1620}{9} = 180
]
Таким образом, в магазин завезли 180 кг картофеля.
