Решите уравнение 4+8x-5x2=0

Данное уравнение: \(4 + 8x - 5x^2 = 0\). Чтобы решить это квадратное уравнение, нужно привести его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае у нас \(a = -5\), \(b = 8\), и \(c = 4\). Сначала решим уравнение по формуле дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] 1. Вычислим значениe дискриминанта: \[D = 8^2 - 4*(-5)*4\] \[D = 64 + 80\] \[D = 144\] 2. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы для решения квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] 3. Подставляем значения \(a = -5\), \(b = 8\) и \(D = 144\) в формулу: \[x = \frac{-8 \pm \sqrt{144}}{2*(-5)}\] \[x = \frac{-8 \pm 12}{-10}\] Теперь находим два корня уравнения: 1. При "+": \[x_1 = \frac{-8 + 12}{-10} = \frac{4}{-10} = -0.4\] 2. При "-": \[x_2 = \frac{-8 - 12}{-10} = \frac{-20}{-10} = 2\] Итак, уравнение \(4 + 8x - 5x^2 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = -0.4\) и \(x_2 = 2\).