Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, то эти прямая и окружность не…
Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. 2) Внешний угол остроугольного треугольника больше любого из внутренних углов этого треугольника. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой
Давай рассмотрим каждое утверждение по очереди:
Истинно. Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, то прямая не пересекает окружность. Это происходит потому, что расстояние от центра окружности до прямой, проходящее через центр окружности, равно радиусу. Таким образом, если это расстояние больше диаметра, то прямая не пересекает окружность и утверждение верно.
Истинно. Внешний угол остроугольного треугольника больше любого из внутренних углов данного треугольника. Это свойство внешнего угла треугольника истинно для любого треугольника, в том числе и для остроугольного.
Ложно. Биссектриса равнобедренного треугольника не является его высотой. Высота равнобедренного треугольника проведена из вершины угла, противолежащего основанию и перпендикулярна его основанию. Биссектрисы равнобедренного треугольника делят соответствующие углы пополам.
Итак, истинными утверждениями являются 1) и 2), а утверждение 3) ложно.
