Дан куб объем которого 1000 кубических сантиметров. Найти сумму площадей всех его граней.

Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму площадей всех граней куба. ### Решение: 1. **Формула для объема куба:** Объем куба равен произведению длины его ребра в кубе, т.е. \( V = a^3 \), где \( V \) - объем куба, \( a \) - длина ребра. 2. **Известно:** Объем куба \( V = 1000 \, \text{см}^3 \). 3. **Находим длину ребра куба:** \( a^3 = 1000 \) \( a = \sqrt[3]{1000} = 10 \) Значит, длина ребра куба \( a = 10 \, \text{см} \). 4. **Формула для площади грани куба:** Площадь грани куба равна квадрату длины его ребра, т.е. \( S = a^2 \). 5. **Находим площадь одной грани:** Площадь одной грани куба будет \( S = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \). 6. **Так как у куба 6 граней, то сумма площадей всех граней куба равна:** \( 6 \times 100 = 600 \, \text{см}^2 \). ### Ответ: Сумма площадей всех граней куба равна 600 квадратным сантиметрам.