.

Для решения задач из изображения предоставлю пошаговое объяснение.

Задача 1:

Найдите значение выражения \(\left( 3p^{-4} \times q^6 \right)^{-3} \times (p^2 \times q^3)^{-3}\) при \(p = -\frac{1}{3}\) и \(q = 4\).

1. Начнем с упрощения выражения \(\left( 3p^{-4} \times q^6 \right)^{-3}\).

   • Первоначально упростим каждую часть в скобках: \[ \left( 3p^{-4} \times q^6 \right) = 3 \times (p^{-4}) \times (q^6) \]
   • Возведем все в степень -3: \[ = \left( 3 \right)^{-3} \times (p^{-4})^{-3} \times (q^6)^{-3} \]
   • Что упроститься до: \[ = \frac{1}{27} \times p^{12} \times q^{-18} \]

2. Упростим \((p^2 \times q^3)^{-3}\).

   • Возведем в степень -3: \[ = (p^2)^{-3} \times (q^3)^{-3} \]
   • Упростим: \[ = p^{-6} \times q^{-9} \]

3. Теперь объединим два результата: \[ \frac{1}{27} \times p^{12} \times q^{-18} \times p^{-6} \times q^{-9} \]

   • Объединим степени p: \[ = \frac{1}{27} \times p^{12-6} \times q^{-18-9} \]
   • Упрощается до: \[ = \frac{1}{27} \times p^{6} \times q^{-27} \]

4. Подставим значения \(p = -\frac{1}{3}\) и \(q = 4\): \[ \frac{1}{27} \times \left(-\frac{1}{3}\right)^6 \times 4^{-27} \]

   • Вычислим \(\left(-\frac{1}{3}\right)^6\): \[ = \left(\frac{1}{3}\right)^6 = \frac{1}{729} \]
   • Вычислим: \[ = \frac{1}{27} \times \frac{1}{729} \times \left(\frac{1}{4^{27}}\right) \]
   • Это значение очень маленькое, и его можно оставить как есть или сосчитать на калькуляторе для уточнения.

Задача 2 и 3

Извините, здесь мне нужно немного больше информации для полного ответа. Могу лишь указать направление:

• Задача 2: Используется для нахождения вероятности, основываясь на количестве испытаний.

• Задача 3: Использование теоремы синусов или известной формулы для треугольников для нахождения стороны.

Если нужно более детальное объяснение по этим задачам, пожалуйста, дайте знать!