Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа

Дано:
Сумма двух чисел равна -5
Произведение этих чисел равно -50

Обозначим числа как \(x\) и \(y\).

Условие задачи можно представить в виде системы уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = -5 \quad \text{(1)} \\ xy = -50 \quad \text{(2)} \end{cases} \]

Мы решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала из уравнения (1) выразим, например, \(x\) через \(y\):

\(x = -5 - y\)

Затем подставим это значение \(x\) в уравнение (2):

\((-5 - y)y = -50\)
\(-5y - y^2 = -50\)
\(y^2 + 5y - 50 = 0\)

Теперь найдем корни квадратного уравнения \(y^2 + 5y - 50 = 0\):

\[ \begin{aligned} y^2 + 10y - 5y - 50 &= 0 \\ y(y + 10) - 5(y + 10) &= 0 \\ (y - 5)(y + 10) &= 0 \end{aligned} \]

Отсюда получаем два возможных значения \(y\): \(y = 5\) или \(y = -10\).

Теперь найдем соответствующие значения \(x\) по уравнению \(x = -5 - y\):

• Для \(y = 5\):
  \(x = -5 - 5 = -10\)
• Для \(y = -10\):
  \(x = -5 - (-10) = 5\)

Таким образом, два числа, сумма которых равна -5 и произведение равно -50, равны 5 и -10.