Вклад, положенный в банк 2 года назад, достиг 11449р. Каков был первоначальный вклад при 7% годовых? Какова прибыль?

Решение:

Дано:

• Сумма вклада через 2 года: 11449 рублей.
• Годовая процентная ставка: 7%.
• Срок вклада: 2 года.

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для сложного процента: \[ A = P \times (1 + \frac{r}{100})^n \]

Где:

• \( A \) - итоговая сумма вклада
• \( P \) - первоначальный вклад
• \( r \) - годовая процентная ставка
• \( n \) - количество лет

Мы знаем, что \( A = 11449 \) (итоговая сумма), \( r = 7 \) (годовая ставка), \( n = 2 \) (количество лет).

Подставляя данные в формулу, получаем: \[ 11449 = P \times (1 + \frac{7}{100})^2 \]

Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 11449 = P \times (1.07)^2 \] \[ 11449 = P \times 1.1449 \] \[ P = \frac{11449}{1.1449} = 10000 \]

Таким образом, первоначальный вклад составлял 10000 рублей.

Чтобы найти прибыль, вычтем первоначальный вклад из итоговой суммы: Прибыль = 11449 - 10000 = 1449 рублей.

Ответ:

• Первоначальный вклад составлял 10000 рублей.
• Прибыль от вклада равна 1449 рублей.