В среднем, из ста интерактивных игрушек оказываются бракованными 9. Найди вероятность, что в упаковке из 2 интерактивных игрушек ровно две будут бракованные.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вероятности события в схеме испытаний Бернулли.
Дано:
- Вероятность брака для одной игрушки: \( p = \frac{9}{100} \)
- Вероятность отсутствия брака для одной игрушки: \( q = 1 - p = \frac{91}{100} \)
Так как события независимы, мы можем использовать умножение вероятностей.
В данном случае нам нужно найти вероятность того, что из 2-ух игрушек обе будут бракованными, то есть сначала первая игрушка бракованная, а затем вторая игрушка тоже бракованная.
Пусть событие A - первая игрушка бракованная, событие B - вторая игрушка бракованная.
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]
\[ P(A) = p = \frac{9}{100} \] \[ P(B|A) = p = \frac{9}{100} \]
\[ P(A \cap B) = \frac{9}{100} \cdot \frac{9}{100} = \frac{81}{10000} \]
Таким образом, вероятность того, что из 2-ух интерактивных игрушек ровно две будут бракованные, составляет \( \frac{81}{10000} \) или 0.0081, что эквивалентно 0.81%.
