3x*(2x-3) -x*(-1) =1, 5

Решение:

Дано уравнение:
\[3x \cdot (2x - 3) - x \cdot (-1) = 1.5\]

1. Раскроем скобки слева:
   \[3x \cdot 2x - 3 \cdot 3 - x \cdot (-1) = 1.5\]
   \[6x^2 - 9 + x = 1.5\]

2. Перенесем все члены уравнения в левую часть:
   \[6x^2 + x - 9 - 1.5 = 0\]
   \[6x^2 + x - 10.5 = 0\]

3. Далее решим квадратное уравнение. Учитывая уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 6\), \(b = 1\), \(c = -10.5\).

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 252}}{12}\]
\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{253}}{12}\]

Поэтому, корни уравнения \(6x^2 + x - 10.5 = 0\) будут: \[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{253}}{12}\]
\[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{253}}{12}\]

Таким образом, уравнение \[3x \cdot (2x - 3) - x \cdot (-1) = 1.5\] имеет два корня:
\[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{253}}{12}\]
\[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{253}}{12}\]