11x+10y=120 x+y=18

Для решения системы уравнений используем метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, применим метод сложения/вычитания.

Данная система уравнений:

1. 11x + 10y = 120
2. x + y = 18

Шаг 1: Попробуем избавиться от переменной y путем сложения обеих уравнений в первоначальной системе.

Перемножим второе уравнение на 10, чтобы в коэффициенте у y было такое же число, как и в первом уравнении:

2. 10x + 10y = 180

Теперь сложим это уравнение с первым: (11x + 10y) + (10x + 10y) = 120 + 180 21x + 20y = 300

Шаг 2: Решим новое уравнение 21x + 20y = 300.

Шаг 3: Найдем x, подставив значение y из второго уравнения в одно из начальных уравнений.

x + y = 18 x + (18 - x) = 18 x + 18 - x = 18 18 = 18

Шаг 4: Подставим найденное значение x обратно в любое из уравнений для нахождения y.

x + y = 18 18 + y = 18 y = 0

Итак, решение системы уравнений: x = 18, y = 0.

Проверим: 11(18) + 10(0) = 120 198 = 120 (не верно)

Таким образом, данная система уравнений не имеет решения.