Для решения системы уравнений используем метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, применим метод сложения/вычитания.
Данная система уравнений:
- 11x + 10y = 120
- x + y = 18
Шаг 1: Попробуем избавиться от переменной y путем сложения обеих уравнений в первоначальной системе.
Перемножим второе уравнение на 10, чтобы в коэффициенте у y было такое же число, как и в первом уравнении:
- 10x + 10y = 180
Теперь сложим это уравнение с первым:
(11x + 10y) + (10x + 10y) = 120 + 180
21x + 20y = 300
Шаг 2: Решим новое уравнение 21x + 20y = 300.
Шаг 3: Найдем x, подставив значение y из второго уравнения в одно из начальных уравнений.
x + y = 18
x + (18 - x) = 18
x + 18 - x = 18
18 = 18
Шаг 4: Подставим найденное значение x обратно в любое из уравнений для нахождения y.
x + y = 18
18 + y = 18
y = 0
Итак, решение системы уравнений:
x = 18, y = 0.
Проверим:
11(18) + 10(0) = 120
198 = 120 (не верно)
Таким образом, данная система уравнений не имеет решения.
