вероятность и статистика 8 класс игральная кость бросают дважды . события А -при первом броске выпадает четное количество очков.событие В-при втором броске выпадает четное число…

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность события А, B и их противоположия.

Пусть:

• Событие A: при первом броске выпадает четное количество очков.
• Событие B: при втором броске выпадает четное число очков.

Событие А противоположно событию B означает, что выпадает нечетное количество очков при первом броске или втором.

Шаг 1: Найдем вероятность события A.

Из общих правил вероятности для равномерно загруженного игрального кубика, вероятность выпадения четного числа очков равна 3/6, так как из 6 граней (от 1 до 6) четные числа - 2, 4, 6.

Событие А состоит из благоприятных исходов, когда выпадает четное число очков, таким образом, вероятность события А: \[ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Найдем вероятность события B.

Аналогично, вероятность выпадения четного числа очков при втором броске также равна 3/6: \[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Найдем вероятность противоположия событий A и B.

Вероятность противоположия событий А и B равно: \[ P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(A \cap B) \]

Где \( P(A \cap B) \) - вероятность события, когда выпадает четное число очков как при первом броске, так и при втором.

Так как событие A и B независимы (при первом и втором броске), вероятность их одновременного выполнения равна произведению их вероятностей: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Следовательно, вероятность противоположия событий A и B: \[ P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

Итак, вероятность противоположия событий А и B равна \(\frac{3}{4}\).