Представь квадрат двучлена в виде многочлена (1/8x⁴-7/8)²

Для представления квадрата двучлена \((\frac{1}{8}x^4 - \frac{7}{8})^2\) в виде многочлена, нужно выполнить операцию возведения в квадрат.

Используем формулу для квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Здесь \(a = \frac{1}{8}x^4\) и \(b = -\frac{7}{8}\). Таким образом, разложим \((\frac{1}{8}x^4 - \frac{7}{8})^2\):

\[(\frac{1}{8}x^4 - \frac{7}{8})^2 = \left(\frac{1}{8}x^4\right)^2 + 2 \cdot \left(\frac{1}{8}x^4\right) \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) + \left(-\frac{7}{8}\right)^2\]

\[(\frac{1}{8}x^4 - \frac{7}{8})^2 = \frac{1}{64}x^8 + 2 \cdot \left(-\frac{7}{64}\right)x^4 + \frac{49}{64}\]

Следовательно, квадрат двучлена \((\frac{1}{8}x^4 - \frac{7}{8})^2\) можно представить в виде многочлена: \[\frac{1}{64}x^8 - \frac{7}{32}x^4 + \frac{49}{64}\]