Дай ответ 🙏

Для решения задачи на числовой прямой нам нужно понять, какие точки и отрезки задействованы.

Дано: отрезок \( [a; b] \).

Проверим каждое из возможных утверждений:

1. \( x \in [a; b] \) и \( x < a \):
   Это противоречие, так как \( x \) не может одновременно находиться внутри \( [a; b] \) и быть меньше \( a \).

2. \( x \in [a; b] \) и \( x \in [a; c] \):
   Поскольку \( c \leq b \), то \( [a; c] \subseteq [a; b] \).

3. \( x \in [a; b] \) и \( x \in [c; b] \):
   Если \( c \geq a \), то \( [c; b] \) будет частью \( [a; b] \).

Попробуем заполнить отрезок на прямой и убедимся, что \( a \leq c \leq b \):

• \( x \in [a; c] \) имеет место, так как этот отрезок может быть внутри \( [a; b] \).

Таким образом, можем утверждать, что правильный ответ — это \( x \in [a; c] \).