Площадь параллелограмма ABCD равна 172. Точка E - середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ. .

Решение:

Пусть сторона параллелограмма, равная стороне \(\overline{AB}\), равна \(a\), а высота, опущенная из вершины \(C\) на сторону \(\overline{AB}\), равна \(h\). Тогда площадь параллелограмма \(ABCD\) можно выразить как \(S_{ABCD} = a \cdot h\).

Учитывая, что точка \(E\) - середина стороны \(\overline{AB}\), мы также знаем, что площадь треугольника \(EVB\) составляет половину площади параллелограмма \(ABCD\), то есть \(S_{EVB} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD}\).

Таким образом, площадь треугольника \(EVB\) равна:

\[S_{EVB} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 172 = 86\]

Итак, площадь треугольника \(EVB\) равна 86.