Серёжа звонит другу. Он хорошо помнит начало номера и последние четыре цифры номера (2, 6,8,1), а вот порядок последовательности-забыл. Найдите вероятность того, что, набрав на удачу номер, он дозвонится другу

Для решения данной задачи воспользуемся правилом умножения и правилом сложения. Предположим, что номер состоит из 7 цифр, где первая цифра и четыре последние цифры известны (2, 6, 8, 1). Теперь нужно определить количество вариантов для оставшихся двух цифр в номере. Для первой цифры второй пары мы имеем 6 возможных вариантов (все цифры, кроме 2, 6, 8, 1 исключены). Для второй цифры второй пары у нас также есть 6 возможных вариантов. Таким образом, общее количество вариантов для составления номера, чтобы Серёжа дозвонился другу, равно: 6 (вариантов для второй цифры первой пары) * 6 (вариантов для первой цифры второй пары) = 36 вариантов. Так как общее количество цифр в номере равно 7, то всего вариантов для составления номера равно: 10^7 (всего 10 цифр для выбора каждой из 7 позиций). Итак, вероятность того, что, набрав номер на удачу, Серёжа дозвонится другу, равна отношению количества благоприятных вариантов к общему количеству вариантов: Вероятность = 36 / 10^7 ≈ 0.0000036 или примерно 0.00036%. Таким образом, шансы Серёжи дозвониться другу, набрав номер на удачу, очень малы.