2x2-4x+36=0

Решение:

Дано уравнение: \(2x^2 - 4x + 36 = 0\).

Для решения квадратного уравнения обычно используют формулу дискриминанта:

1. Вычисляем дискриминант (\(D\)): Формула дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\), \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

   • \(a = 2\)
   • \(b = -4\)
   • \(c = 36\)

   Подставляем значения: \(D = (-4)^2 - 4*2*36 = 16 - 288 = -272\)

2. Анализ дискриминанта:

   • Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если \(D = 0\), то уравнение имеет один вещественный корень.
   • Если \(D < 0\), то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, так как \(D = -272 < 0\), у уравнения нет вещественных корней.

Ответ: Уравнение \(2x^2 - 4x + 36 = 0\) не имеет вещественных корней.