На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке  — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Дано: - Две девятых (2/9) книг на полке в твёрдом переплёте. - Книг в мягком переплёте на полке - 14 штук. Пусть общее количество книг на полке равно \( x \). Тогда: - Количество книг в твёрдом переплёте: \( \frac{2}{9}x \) - Количество книг в мягком переплёте: 14 штук Условие гласит, что общее количество книг на полке равно сумме книг в твёрдом и мягком переплёте: \[ x = \frac{2}{9}x + 14 \] Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив все части уравнения на 9: \[ 9x = 2x + 126 \] Теперь объединим похожие члены: \[ 9x - 2x = 126 \] \[ 7x = 126 \] И, наконец, найдем значение \( x \): \[ x = \frac{126}{7} \] \[ x = 18 \] Итак, на полке всего 18 книг.