В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной .Математическое ожидание суточного расхода воды равно 8 кубов ,а среднее квадратическое отклонение составляет 1,5 Куба .Оцени вероятность того что в ближайшие сутки расход воды окажется более 12 кубов(Ответ округли до сотых)

Дано: - Математическое ожидание (среднее) расхода воды: \( \mu = 8 \) кубов. - Среднее квадратическое отклонение: \( \sigma = 1.5 \) кубов. - Искомая вероятность: \( P(X > 12) \), где \( X \) - расход воды за сутки. Для решения данной задачи воспользуемся стандартизацией случайной величины. По определению, стандартизация случайной величины выражается формулой \( Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \), где \( Z \) - стандартизованная случайная величина. Затем мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения (или функцию нормального распределения), чтобы найти соответствующую вероятность. 1. Вычислим стандартизированную случайную величину \( Z \) для значения \( X = 12 \): \[ Z = \frac{12 - 8}{1.5} = \frac{4}{1.5} \approx 2.67 \] 2. Теперь найдем вероятность \( P(Z > 2.67) \). Мы ищем вероятность, что расход воды превысит 12 кубов, что эквивалентно нахождению вероятности для \( Z \) больше 2.67. 3. Используя таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, находим, что \( P(Z > 2.67) \approx 0.0038 \). Таким образом, вероятность того, что расход воды будет более 12 кубов за сутки, округленная до сотых, составляет приблизительно \(0.0038\).