К выходу самолёта приставили бортовой трап. Высота от земли до выхода составляет 15 15 м, а длина основания трапа равна 8 8 м. Найди длину трапа в метрах.

Цель: Понять.

Чтобы найти длину трапа, мы можем использовать теорему Пифагора, так как трап можно рассматривать как прямоугольный треугольник, где основание трапа будет одной из катетов, а высота от земли до выхода - другим катетом, а длина трапа - гипотенузой.

Давайте обозначим:

• Основание трапа (один из катетов) = 8 м
• Высота от земли до выхода (другой катет) = 15 м
• Длина трапа (гипотенуза) = ?

Применяем теорему Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где:

• \( c \) - гипотенуза (длина трапа)
• \( a \) - один из катетов (основание трапа)
• \( b \) - другой катет (высота от земли до выхода)

Подставляем известные значения: \[ c^2 = 8^2 + 15^2 \] \[ c^2 = 64 + 225 \] \[ c^2 = 289 \]

Теперь найдем корень из этой суммы, чтобы найти длину трапа (гипотенузы): \[ c = \sqrt{289} \] \[ c = 17 \]

Таким образом, длина трапа равна 17 метров.