Составь уравнение прямой y=kx+b, проходящей через точки A(2;3) и B(-6;-1)

Для того чтобы составить уравнение прямой \(y = kx + b\), проходящей через точки A(2;3) и B(-6;-1), мы должны использовать данные точки для нахождения значений коэффициентов \(k\) и \(b\). 1. **Нахождение наклона \(k\):** Наклон прямой \(k\) можно найти с помощью формулы: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставляем координаты точек A(2;3) и B(-6;-1): \[ k = \frac{(-1) - 3}{(-6) - 2} = \frac{-4}{-8} = 0.5 \] Таким образом, наклон прямой \(k\) равен 0.5. 2. **Нахождение коэффициента сдвига \(b\):** Подставим координаты одной из точек в уравнение прямой \(y = kx + b\), чтобы найти сдвиг \(b\). Используем точку A(2;3): \[ 3 = 0.5 \cdot 2 + b \] \[ 3 = 1 + b \] \[ b = 2 \] 3. **Составление уравнения прямой:** Теперь, имея значения \(k = 0.5\) и \(b = 2\), можем записать уравнение прямой: \[ y = 0.5x + 2 \] Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(-6;-1), равно \(y = 0.5x + 2\).