На рисунке 162 OB=3см OA=6см найти угол 3 и 4

Для решения данной задачи, нам предоставлены следующие данные: - \( OB = 3 \, \text{см} \) - \( OA = 6 \, \text{см} \) Нам необходимо найти угол 3 и угол 4. Для этого обратимся к рисунку, на котором AB представляет собой диаметр окружности, а угол AOB является центральным углом. 1. Угол 3: Угол 3 может быть определен как угол, который опирается на той же дуге, что и OA. Поскольку OA и OB являются радиусами окружности, то угол AOB (центральный угол) вдвое больше угла 3. \[ \angle AOB = 2 \cdot \angle 3 \] Учитывая, что OA = 6 см и OB = 3 см, получим длину диаметра AB: \[ AB = OA + OB = 6 \, \text{см} + 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см} \] 2. Рассчитаем угол 3: Угол AOB равен 180 градусов, так как является прямой линией (diameter), следовательно: \[ \angle AOB = 180^{\circ} = 2 \cdot \angle 3 \] \[ 2 \cdot \angle 3 = 180^{\circ} \] \[ \angle 3 = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ} \] Таким образом, получаем, что угол 3 равен 90 градусов. 3. Угол 4: Угол 4 также равен 90 градусов, так как углы, образованные в полуокружности, являются прямыми углами. Итак, угол 3 и угол 4 равны 90 градусов каждый.