апиши в каждое поле ответа верное число. Расстояние между N ( 5 , 24 ) N(5,24) и M ( 9 , 14 ) M(9,14) равно . Расстояние между P ( 8 , 33 ) P(8,33) и T ( − 8 , 33 ) T(−8,33) равно…

Для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости (x₁, y₁) и (x₂, y₂) можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[ d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2} \]

1. Расстояние между точками N(5, 24) и M(9, 14): \[ d_{NM} = \sqrt{(9 - 5)^2 + (14 - 24)^2} \] \[ d_{NM} = \sqrt{4^2 + (-10)^2} \] \[ d_{NM} = \sqrt{16 + 100} \] \[ d_{NM} = \sqrt{116} \] \[ d_{NM} = 2\sqrt{29} \] Таким образом, расстояние между точками N и M равно \( 2\sqrt{29} \).

2. Расстояние между точками P(8, 33) и T(-8, 33): \[ d_{PT} = \sqrt{(-8 - 8)^2 + (33 - 33)^2} \] \[ d_{PT} = \sqrt{(-16)^2 + 0} \] \[ d_{PT} = \sqrt{256} \] \[ d_{PT} = 16 \] Таким образом, расстояние между точками P и T равно 16.

3. Расстояние между точками H(-5, 26) и K(-6, 21): \[ d_{HK} = \sqrt{(-6 - (-5))^2 + (21 - 26)^2} \] \[ d_{HK} = \sqrt{(-1)^2 + (-5)^2} \] \[ d_{HK} = \sqrt{1 + 25} \] \[ d_{HK} = \sqrt{26} \] Таким образом, расстояние между точками H и K равно \( \sqrt{26} \).