На клетчатой бумаге изображён круг, площадь которого равна 28 с м 2 28 см 2 . Найдите площадь закрашенной части в с м 2 см 2 .

Для решения данной задачи сначала найдем радиус круга, используя формулу для площади круга:
\[S = πr^2\]

Где \(S\) - площадь круга, \(r\) - радиус круга, \(π\) (пи) примерно равно 3.14.

По условию, площадь круга равна 28 см², следовательно:
\[28 = 3.14r^2\]
\[r^2 = \frac{28}{3.14}\]
\[r^2 \approx 8.92\]

Теперь найдем радиус круга:
\[r = √8.92\]
\[r ≈ 2.99\text{ см}\]

Так как нам нужно найти площадь закрашенной части, которая состоит из полукруга, то формула для площади полукруга:
\[S = \frac{1}{2}πr^2\]

Подставляем значение радиуса \(r ≈ 2.99\text{ см}\) в формулу:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot (2.99)^2\]
\[S ≈ \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 8.94\]
\[S ≈ \frac{1}{2} \cdot 28.07\]
\[S ≈ 14.04\text{ см}^2\]

Итак, площадь закрашенной части круга равна около 14.04 см².