На соревнования по плаванью поехали 28 учеников , на соревнования по бегу -на 8 чеников больше ,чем на соревнования по плаванью , а на соревнования по гимнастике -в4 раза меньше учеников ,чем на соревнования по бегу. Сколько учеников поехало на соревнования по гимнастике ?

**Решение:** Пусть количество учеников, поехавших на соревнования по плаванью, будет обозначено как **x**. Тогда: - На соревнования по бегу поехало **x + 8** учеников. - На соревнования по гимнастике поехало **(x + 8) / 4** учеников. Согласно условию задачи, сумма всех учеников, поехавших на различные виды соревнований, равна общему количеству учеников, т.е. 28: \[ x + (x + 8) + \frac{x + 8}{4} = 28 \] Умножим все части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x + 4(x + 8) + (x + 8) = 112 \] Раскроем скобки и объединим похожие члены: \[ 4x + 4x + 32 + x + 8 = 112 \] \[ 9x + 40 = 112 \] Выразим **x** из уравнения: \[ 9x = 112 - 40 \] \[ 9x = 72 \] \[ x = \frac{72}{9} \] \[ x = 8 \] Таким образом, на соревнования по плаванью поехало 8 учеников, на соревнования по бегу - 16 учеников, а на соревнования по гимнастике: \[ \frac{8 + 8}{4} = \frac{16}{4} = 4 \] Итак, на соревнования по гимнастике поехало **4 ученика**.