На соревнования по плаванью поехали 28 учеников , на соревнования по бегу -на 8 чеников больше ,чем на соревнования по плаванью , а на соревнования по гимнастике -в4 раза меньше…

Решение:

Пусть количество учеников, поехавших на соревнования по плаванью, будет обозначено как x.

Тогда:

• На соревнования по бегу поехало x + 8 учеников.
• На соревнования по гимнастике поехало (x + 8) / 4 учеников.

Согласно условию задачи, сумма всех учеников, поехавших на различные виды соревнований, равна общему количеству учеников, т.е. 28: \[ x + (x + 8) + \frac{x + 8}{4} = 28 \]

Умножим все части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x + 4(x + 8) + (x + 8) = 112 \]

Раскроем скобки и объединим похожие члены: \[ 4x + 4x + 32 + x + 8 = 112 \] \[ 9x + 40 = 112 \]

Выразим x из уравнения: \[ 9x = 112 - 40 \] \[ 9x = 72 \] \[ x = \frac{72}{9} \] \[ x = 8 \]

Таким образом, на соревнования по плаванью поехало 8 учеников, на соревнования по бегу - 16 учеников, а на соревнования по гимнастике: \[ \frac{8 + 8}{4} = \frac{16}{4} = 4 \]

Итак, на соревнования по гимнастике поехало 4 ученика.