Y^3 - y^5

Чтобы разложить многочлен \( y^3 - y^5 \) на множители, нужно найти общие множители. **Решение:** 1. **Вынесение общего множителя:** - Обратите внимание, что у обоих слагаемых есть общий множитель \( y^3 \). - Значит, мы можем вынести \( y^3 \) за скобку: \[ y^3 - y^5 = y^3(1 - y^2) \] 2. **Анализ множителей в скобках:** - Теперь посмотрим на выражение \( 1 - y^2 \). - Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Применяя эту формулу, получаем: \[ 1 - y^2 = (1 - y)(1 + y) \] 3. **Записываем итоговое разложение:** Таким образом, окончательное разложение на множители: \[ y^3 - y^5 = y^3(1 - y)(1 + y) \] Это решение включает использование вынесения общего множителя и формулы разности квадратов.