От поселка до города, расстояние между которыми 30 км., велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист на час быстрее велосипедиста. На сколько км. в час скорость мотоциклиста больше велосипедиста?

Дано: - Расстояние между поселком и городом = 30 км. - Время, за которое велосипедист проехал это расстояние = 1.5 часа. - Время, за которое мотоциклист проехал это расстояние = на 1 час меньше, чем велосипедист. Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, а скорость мотоциклиста равна V_m км/ч. Для велосипедиста: $$ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} $$ $$ 30 = V \times 1.5 $$ $$ V = \frac{30}{1.5} $$ $$ V = 20 \text{ км/ч} $$ Для мотоциклиста: Если велосипедист проехал 30 км со скоростью 20 км/ч, то мотоциклист проехал это же расстояние (30 км) за $(1.5 - 1) = 0.5$ часа. $$ 30 = V_m \times 0.5 $$ $$ V_m = \frac{30}{0.5} $$ $$ V_m = 60 \text{ км/ч} $$ Следовательно, скорость мотоциклиста (60 км/ч) больше скорости велосипедиста (20 км/ч) на $60 - 20 = 40$ км/ч. Ответ: скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 40 км/ч.