Стрелок попадает в мишень при каждом отдельном выстреле с вероятностью 0,2. Он производит серию из шести выстрелов. Найдите вероятность того, что он не попадет ни одного раза.

Для решения этой задачи сначала найдем вероятность того, что стрелок не попадет в мишень ни разу за один выстрел. Мы знаем, что вероятность попадания равна 0,2, следовательно, вероятность не попадания составляет 1 - 0,2 = 0,8.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что он не попадет ни разу за всю серию из шести выстрелов, мы возведем вероятность не попадания за один выстрел в степень количества выстрелов в серии. Таким образом, вероятность не попадания ни разу за всю серию составит 0,8 в степени 6.

Теперь давайте вычислим эту вероятность:

0,8^6 ≈ 0,2621

Итак, вероятность того, что стрелок не попадет ни разу за серию из шести выстрелов, составляет примерно 0,2621 или около 26,21%.

Надеюсь, это объяснение оказалось понятным и полезным для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!