Чтобы найти площадь дна коробки, нужно использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:
[ V = S_{\text{осн}} \times h, ]
где ( V ) — объем параллелепипеда, ( S_{\text{осн}} ) — площадь основания (дна), ( h ) — высота параллелепипеда.
По условию задачи, объем ( V = 27000 ) кубических сантиметров, а высота ( h = 45 ) см. Подставим эти значения в формулу и найдем площадь основания ( S_{\text{осн}} ):
[
27000 = S_{\text{осн}} \times 45.
]
Чтобы найти ( S_{\text{осн}} ), нужно разделить обе стороны уравнения на 45:
[
S_{\text{осн}} = \frac{27000}{45}.
]
Выполним деление:
[
S_{\text{осн}} = 600.
]
Таким образом, площадь дна коробки равна 600 квадратных сантиметров.
