"Площадь трапеции ABCD с прямым углом D равна 72 . Меньшее основание BC трапеции равно 6, другое - 18. Найдите тангенс угла A и площадь треугольника ABD. В ответ…
"Площадь трапеции ABCD с прямым углом D равна 72 . Меньшее основание BC трапеции равно 6, другое - 18. Найдите тангенс угла A и площадь треугольника ABD. В ответ запишите их произведение. "
Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием.
Итак, в данном случае у нас есть трапеция ABCD с площадью 72, где меньшее основание BC равно 6, а другое основание AD равно 18.
Для начала, нам нужно найти высоту трапеции, которая равна одновременно отрезку CD и отрезку BH и равна 6. Затем мы видим, что CBHD - прямоугольник, поэтому BC = DH = 6.
Далее, мы находим AD = DH + HA = 18, откуда HA = 18 - 6 = 12.
Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник BHA. Найдем тангенс угла A: tg(A) = BH / HA = 6 / 12 = 0,5.
Наконец, найдем площадь треугольника ABD. По формуле S = 1/2 * AD * BH получаем S = 1/2 * 18 * 6 = 54.
Итак, тангенс угла A равен 0,5, а площадь треугольника ABD равна 54. Их произведение составит 27.
Мой ответ: 27
Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен и понятен!
