Решите

Для решения этой задачи давайте рассмотрим каждое условие отдельно: 1. **Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,87. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.** Чтобы найти вероятность того, что температура будет 36,8 °С или выше, нужно вычесть вероятность того, что температура будет ниже 36,8 °С, из 1: \[ P(T \geq 36,8) = 1 - P(T < 36,8) = 1 - 0,87 = 0,13 \] Таким образом, вероятность равна 0,13. 2. **Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишень, а последние три промахнулся.** Здесь нам нужно найти вероятность конкретной последовательности событий: (попал, попал, промахнулся, промахнулся, промахнулся). Вероятность попадания: \( p = 0,7 \) Вероятность промаха: \( q = 1 - p = 0,3 \) Общая вероятность данной последовательности будет: \[ P = p^2 \times q^3 = (0,7)^2 \times (0,3)^3 \] Вычислим: \[ P = 0,49 \times 0,027 = 0,01323 \] Таким образом, вероятность равна 0,01323. 3. **В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент ровно один из них занят с клиентом.** Возможные случаи, когда ровно один продавец занят: занят первый, второй или третий. Вероятность, что один конкретный продавец занят, а два других свободны: \[ P(\text{1 занят, 2 свободны}) = 0,4 \times (1 - 0,4) \times (1 - 0,4) = 0,4 \times 0,6 \times 0,6 \] Это может случиться для любого из трёх продавцов, поэтому общая вероятность: \[ P(\text{ровно 1 занят}) = 3 \times 0,4 \times 0,6 \times 0,6 = 3 \times 0,144 = 0,432 \] Таким образом, вероятность равна 0,432.