1000110(2 степень) +247(8степень) - 6F(16 степень)
Цель: Понять
Для решения данной задачи, нам необходимо преобразовать числа в разные счисления (2, 8 и 16), затем провести операции сложения и вычитания.
Преобразуем числа из разных счислений в десятичную систему:
a. Преобразуем число 1000110 из двоичной (2) системы в десятичную:
\(1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 4 + 2 = 102\)
b. Преобразуем число 247 из восьмеричной (8) системы в десятичную:
\(2 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 7 = 128 + 32 + 7 = 167\)
c. Преобразуем число 6F из шестнадцатеричной (16) системы в десятичную:
F в шестнадцатеричной системе равно 15:
\(6 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 6 \cdot 16 + 15 = 96 + 15 = 111\)
Теперь, преобразим результаты преобразования в десятичную систему и выполним операции:
\(102 + 167 - 111 = 258 - 111 = 147\)
Поэтому результат выражения \(1000110_2 + 247_8 - 6F_{16}\) равен 147 в десятичной системе.
