Х2-18х+17
Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 18x + 17 = 0\), мы можем использовать формулу решений для квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:
- \(a = 1\)
- \(b = -18\)
- \(c = 17\)
Теперь подставим эти значения в формулу.
Вычислим дискриминант \(\Delta = b^2 - 4ac\):
\[ \Delta = (-18)^2 - 4 \times 1 \times 17 = 324 - 68 = 256 \]
Найдем корни уравнения:
Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных вещественных корня.
\[ x_{1,2} = \frac{-(-18) \pm \sqrt{256}}{2 \times 1} = \frac{18 \pm 16}{2} \]
Первый корень:
\[ x_1 = \frac{18 + 16}{2} = \frac{34}{2} = 17 \]
Второй корень:
\[ x_2 = \frac{18 - 16}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 18x + 17 = 0\) — это \(x_1 = 17\) и \(x_2 = 1\).
Эти корни можно проверить, подставив их в исходное уравнение и убедившись, что они его удовлетворяют.
