Х2+3х-4 Х+4

Рассмотрим выражение, которое вы привели: \((x^2 + 3x - 4) / (x + 4)\). 1. **Понимание задачи:** Нам нужно упростить это выражение. Для этого попытаемся разложить числитель \(x^2 + 3x - 4\) на множители и посмотрим, можно ли сократить выражение вместе со знаменателем \(x + 4\). 2. **Разложение числителя на множители:** Числитель — это квадратное уравнение: \(x^2 + 3x - 4\). Чтобы разложить его на множители, нам нужно найти два числа, произведение которых равно \(-4\) (свободный член), а сумма равна \(3\) (коэффициент перед \(x\)). Эти числа: \(4\) и \(-1\). Тогда разложение будет: \[ x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1) \] 3. **Упрощение выражения:** Теперь подставим разложение в изначальное выражение: \[ \frac{(x + 4)(x - 1)}{x + 4} \] Мы видим, что у нас есть общий множитель \((x + 4)\) в числителе и знаменателе, который можно сократить, при условии, что \(x \neq -4\) (чтобы не получился ноль в знаменателе). После сокращения получаем: \[ x - 1 \] 4. **Ответ:** Выражение \(\frac{x^2 + 3x - 4}{x + 4}\) упрощается до \(x - 1\), при условии, что \(x \neq -4\). Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!