Х2+3х-4 Х+4
Рассмотрим выражение, которое вы привели: \((x^2 + 3x - 4) / (x + 4)\).
Понимание задачи:
Нам нужно упростить это выражение. Для этого попытаемся разложить числитель \(x^2 + 3x - 4\) на множители и посмотрим, можно ли сократить выражение вместе со знаменателем \(x + 4\).
Разложение числителя на множители:
Числитель — это квадратное уравнение: \(x^2 + 3x - 4\).
Чтобы разложить его на множители, нам нужно найти два числа, произведение которых равно \(-4\) (свободный член), а сумма равна \(3\) (коэффициент перед \(x\)).
Эти числа: \(4\) и \(-1\).
Тогда разложение будет:
\[ x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1) \]
Упрощение выражения:
Теперь подставим разложение в изначальное выражение:
\[ \frac{(x + 4)(x - 1)}{x + 4} \]
Мы видим, что у нас есть общий множитель \((x + 4)\) в числителе и знаменателе, который можно сократить, при условии, что \(x \neq -4\) (чтобы не получился ноль в знаменателе).
После сокращения получаем:
\[ x - 1 \]
Ответ:
Выражение \(\frac{x^2 + 3x - 4}{x + 4}\) упрощается до \(x - 1\), при условии, что \(x \neq -4\).
Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
