Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x² + 10x - 30?

**Цель:** Цель решения данной задачи - понять, какое наименьшее значение принимает выражение x² + 10x - 30 и при каком значении переменной это происходит. **Решение:** Выражение x² + 10x - 30 является квадратным триномом. Для нахождения наименьшего значения этого тринома, нужно найти его вершину в форме (h, k), где h - координата x вершины, а k - соответствующее значение выражения. 1. Начнем с того, что данное квадратное выражение можно переписать в виде полного квадрата: x² + 10x - 30 = (x + 5)² - 55. 2. Теперь мы видим, что значение выражения равно (x + 5)² - 55. Для того чтобы найти наименьшее значение, нам нужно найти, при каком значении x выражение (x + 5)² принимает минимальное значение. 3. Поскольку (x + 5)² всегда неотрицательно, минимальное значение будет равно 0, и это достигается при x = -5. Таким образом, наименьшее значение x² + 10x - 30 равно -55 и достигается при x = -5.