Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 8. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз…

Для начала определим все возможные комбинации сумм очков от бросков двух игральных кубиков:

1+1
1+2
1+3
1+4
1+5
1+6
2+1
2+2
2+3
2+4
2+5
2+6
3+1
3+2
3+3
3+4
3+5
3+6
4+1
4+2
4+3
4+4
4+5
4+6
5+1
5+2
5+3
5+4
5+5
5+6
6+1
6+2
6+3
6+4
6+5
6+6

Из этой таблицы видно, что сумма очков не меньше 5 и не больше 8 возможна следующим образом:
5 (2+3, 3+2, 1+4, 4+1)
6 (3+3, 1+5, 5+1, 2+4, 4+2)
7 (1+6, 6+1, 2+5, 5+2, 3+4, 4+3)
8 (2+6, 6+2, 3+5, 5+3, 4+4)

Таким образом, у нас есть 10 успешных комбинаций из общего числа комбинаций, которые могли выпасть.

Когда известно, что сумма выпавших очков составляет не меньше 5, но не больше 8, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый, можно посчитать как отношение числа успешных комбинаций к общему числу возможных комбинаций.

Таким образом, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый, будет равна 10 успешным комбинациям из общих 36 возможных комбинаций, что равняется 10/36 или примерно 0.2778 (округляем до 4 знаков после запятой).

Таким образом, вероятность события составляет около 0.2778 или примерно 27.78%.