1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе…

Решение:

Дано:

• Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02.
• Покупатель выбирает случайную упаковку с двумя батарейками.

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для нахождения вероятности двух независимых событий, которая выглядит следующим образом: \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\), где \(P(A \cap B)\) - вероятность того, что произойдут события \(A\) и \(B\).

Пусть:

• Событие \(A\): первая батарейка исправная
• Событие \(B\): вторая батарейка исправная

Тогда:

• Вероятность того, что первая батарейка исправная: \(P(A) = 1 - 0.02 = 0.98\) (так как вероятность бракованной батарейки равна 0.02)
• Вероятность того, что вторая батарейка исправная (после того, как была выбрана исправная первая батарейка): \(P(B) = 1 - 0.02 = 0.98\)

Теперь можем найти вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными: \(P(\text{обе батарейки исправные}) = P(A) \cdot P(B) = 0.98 \cdot 0.98 = 0.9604\)

Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными составляет 0.9604, или 96.04%.