1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

**Решение:** Дано: - Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. - Покупатель выбирает случайную упаковку с двумя батарейками. Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для нахождения вероятности двух независимых событий, которая выглядит следующим образом: $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$, где $P(A \cap B)$ - вероятность того, что произойдут события $A$ и $B$. Пусть: - Событие $A$: первая батарейка исправная - Событие $B$: вторая батарейка исправная Тогда: - Вероятность того, что первая батарейка исправная: $P(A) = 1 - 0.02 = 0.98$ (так как вероятность бракованной батарейки равна 0.02) - Вероятность того, что вторая батарейка исправная (после того, как была выбрана исправная первая батарейка): $P(B) = 1 - 0.02 = 0.98$ Теперь можем найти вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными: $P(\text{обе батарейки исправные}) = P(A) \cdot P(B) = 0.98 \cdot 0.98 = 0.9604$ Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными составляет 0.9604, или 96.04%.