Для решения этой задачи нам необходимо использовать условие равновесия моментов сил на рычаге.
Плечо рычага - это расстояние от опоры (точки вращения рычага) до точки приложения силы. Пусть плечо до большой гири равно 1 (по условию задачи) и до меньшей гири плечо равно 5.
Сила тяжести большой гири = ( F_1 = m_1 \cdot g ), где ( m_1 = 2.5 ) кг (масса большой гири), а ( g ) - ускорение свободного падения 9.8 м/с².
Сила тяжести меньшей гири = ( F_2 = m_2 \cdot g ), где ( m_2 ) - масса меньшей гири.
Так как система находится в равновесии, момент сил относительно точки опоры ( M_1 ) (происходящий от большой гири) равен моменту сил ( M_2 ) (происходящий от меньшей гири).
Момент силы от большой гири: ( M_1 = F_1 \cdot 1 )
Момент силы от меньшей гири: ( M_2 = F_2 \cdot 5 )
Таким образом, уравнение равновесия моментов:
[ M_1 = M_2 ]
[ F_1 \cdot 1 = F_2 \cdot 5 ]
[ m_1 \cdot g \cdot 1 = m_2 \cdot g \cdot 5 ]
[ 2.5 \cdot 9.8 \cdot 1 = m_2 \cdot 9.8 \cdot 5 ]
[ 24.5 = m_2 \cdot 49 ]
[ m_2 = \frac{24.5}{49} ]
[ m_2 = 0.5 , \text{кг} ]
Таким образом, масса меньшей гири равна 0.5 кг.
