Большая и маленькая гири уравновешены на невесомом рычаге Огношение плеч рычага 1:5. Масса большой гири 2,5 кг Найдите массу меньшей гири.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать условие равновесия моментов сил на рычаге.

Плечо рычага - это расстояние от опоры (точки вращения рычага) до точки приложения силы. Пусть плечо до большой гири равно 1 (по условию задачи) и до меньшей гири плечо равно 5.

Сила тяжести большой гири = \( F_1 = m_1 \cdot g \), где \( m_1 = 2.5 \) кг (масса большой гири), а \( g \) - ускорение свободного падения 9.8 м/с².

Сила тяжести меньшей гири = \( F_2 = m_2 \cdot g \), где \( m_2 \) - масса меньшей гири.

Так как система находится в равновесии, момент сил относительно точки опоры \( M_1 \) (происходящий от большой гири) равен моменту сил \( M_2 \) (происходящий от меньшей гири).

Момент силы от большой гири: \( M_1 = F_1 \cdot 1 \)
Момент силы от меньшей гири: \( M_2 = F_2 \cdot 5 \)

Таким образом, уравнение равновесия моментов:
\[ M_1 = M_2 \] \[ F_1 \cdot 1 = F_2 \cdot 5 \] \[ m_1 \cdot g \cdot 1 = m_2 \cdot g \cdot 5 \] \[ 2.5 \cdot 9.8 \cdot 1 = m_2 \cdot 9.8 \cdot 5 \] \[ 24.5 = m_2 \cdot 49 \] \[ m_2 = \frac{24.5}{49} \] \[ m_2 = 0.5 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса меньшей гири равна 0.5 кг.